Joan Gómez Alemany comença el Grau en Composició amb Oliver Rappoport (Conservatori del Liceu) i ho finalitza amb Clemens Gadenstätter (Kunstuniversität Graz). Té un Màster en Composició (KUG) amb Franck Bedrossian i un Màster en Òpera i Teatre Musical (KUG) amb Gadenstätter. També és graduat en Piano, començant en el Conservatori Superior de València Joaquín Rodrigo i finalitzant en el Conservatori del Liceu. És llicenciat en Belles Arts per la Universitat Politècnica de València, on també obté el seu doctorat Cum Laude amb una tesi sobre la interdisciplinarietat artística. Del 2018 al 2020 va tindre com a professor particular a Pierluigi Billone. També va rebre classes dels compositors Mark Andre, Raphaël Cendo, Brian Ferneyhough, Ashley Fure, Dmitri Kourliandski, José Manuel López López, Michael Maierhof, Hèctor Parra, Alberto Posadas, Jorge Sánchez-Chiong, Yann Robin, José María Sánchez-Verdú, Rebecca Saunders, Mauricio Sotelo, entre altres. Gómez Alemany compagina la creació musical, les arts visuals i el cinema, en continu diàleg, amb l'escriptura d'assaig i crítica principalment sobre música i art.

Gómez Alemany ha escrit música per a diversos curtmetratges, destacant L'Arrivée de Peter Tscherkassky i Millares 1970 d'Elvireta Escobio i Manolo Millares. Algunes de les seues obres sonores i visuals s'han mostrat en museus com el Centre Pompidou, IVAM, MuVIM, CCCC Centre del Carmen, Fundació Antonio Pérez - Centre d'Art Contemporani de Conca, Fundació Luis Seoane, MARCO de Vigo, MACA d'Alacant, Les Drassanes de València, etc., destacant la seua exposició individual titulada Entre lo visual i lo sonor. Reapropriació de la matèria i el material en la Fundació la Posta i Límits de la limitació en la web de l'Orquestra de Cambra de l'Auditori de Saragossa («Grup Enigma»). Ha impartit conferències, participat en taules o ponències en la Universitat de València, Universitat Politècnica de València, MuVIM, Octubre Centre de Cultura Contemporània (OCCC), Galeria Punt, Casa de Cultura de Xàtiva, La Central (Museu Reina Sofía), Conservatori Superior de València i Castelló. Ha col·laborat en diverses revistes especialitzades, com Neue Zeitschrift für Musik, Melómano, Eufonía, AusArt (UPV/EHU), Itamar (UV), BRAC (UB), Procedimentum, Espacio Sonoro, Obiettivo Contemporaneo, Mikrokosmos i Sul Ponticello, on va escriure mensualment en la seua pròpia secció Interacciones, des de 2018 fins al tancament de la revista en 2024. Ara escriu mensualment per a la Revista Ritmo. Gómez Alemany ha sigut coordinador i autor del llibre Valencia i l'abstracció, construccions amb geometria i color. Trajectòria vital i creativa de l'artista Vicente Gómez García (1926-2012) i també Vicente Gómez García, en el desè aniversari del seu traspàs, artista del qual ha comissariat tres exposicions per al Museu MuVIM, Museu de Belles Arts de Xàtiva i Sala de la Cultura de Xàtiva. També ha comissariat una exposició d'Avelino Saavedra per a l'OCCC. Junt a Alfonso de la Torre ha escrit el llibre Cartes en torn a Manolo Millares, Pablo Palazuelo i altres, com també Fernando Zóbel. Les raons de la bellesa i Salvador Victoria. La pintura és la música de les esferes, amb Paco Yáñez ha coescrit Cartografies de la música contemporània. Assaig, crítica i interdisciplinarietat en els segles XX i XXI. Tots els llibres anteriors han sigut publicats per EdictOràlia. També ha sigut coordinador del llibre digital A book about Festival Mixtur per a la commemoració del seu desè aniversari. Com a autor individual ha publicat els llibres QUATRE ASSAIGS SOBRE CINEMA. Docuficció, vídeo-carta, vídeo-òpera i interdisciplina per a Generis Publishing i Música i so en el cineasta-compositor Charles Chaplin: Una anàlisi interdisciplinar del seu pensament i treball artístic (del sonor a la imatge) per a Editorial Acadèmica Espanyola. Ha escrit diversos libretos de CDs per als segells Ondine Records, Liquen Records, IBS Classical i KRB Studios.

Ha col·laborat amb el crític d'art Alfonso de la Torre amb propostes musicals per a les exposicions que ha comissariat, com Reines negres de la Fundació Martín Chirino, Art i espiritualitat. Imaginar l'extraordinari de la col·lecció BBVA i WITH HANDS, SIGNS GROW de la 59 Biennale di Venezia. Quant a les arts visuals, Gómez Alemany es especialitza sobretot en el camp del cinema, la fotografia i la pintura, en contínua hibridació. La seua filmografia consta fins a la data de més de 10 curtmetratges, 3 mitjametratges i 4 llargmetratges. Entre els seus curtmetratges cal destacar Cancionero i romancero d'absències sobre Miguel Hernández i en col·laboració amb el poeta Manel Rodríguez-Castelló; CONTINUUM XXI: TRACES en col·laboració amb els compositors Alberto Arroyo, Alberto Bernal, Sergio Blardony, Manuel Sánchez García, Carlos Rojo, José Mª Sánchez-Verdú i el conjunt Continuum XXI; el curtmetratge inspirat en La Celestina de Fernando de Rojas, Arma del diable, cap de pecat, destrucció del paradís que es va estrenar en la Sala Berlanga (Madrid) i ha format part de la seua òpera de cambra. Entre els seus llargmetratges, destaca De Rerum Natura que va ser estrenat en la Facultat de Belles Arts (UPV) i el seu segon Temps i espai. Un dia s'eleva, 2018-2022 (estrenat en la Filmoteca de València) amb el pintor Josep-Marí Gómez Lozano, a qui durant anys s'ha filmat repintant un quadre de Vicente Gómez García per a l'exposició La Casa de la Ciutat i el Bon Govern en la Sala d'Exposicions de l'Ajuntament de València.